Гослото 7 из 49 / В парке отдыха организована

II. Типичные задачи.

1.1. Сколько ставок можно сделать с помощью 8 очков, 3 из которых не на одном уровне, чтобы каждый уровень проходил через 2 очка?

1.2. Сколько способов можно положить на полку из 7 разных карточек, чтобы около 3 книг: а) оставались рядом? б) Не стоять рядом?

1.3. Найти m и n, если В парке отдыха организована I.

1.4. Рассчитать: В парке отдыха организована II.

2. Случайные действия.

2.1. Кости катится один раз. Найти возможность не менее 3 баллов.

2.2. Кинуты два кубика. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 5, а произведение - четырем.

2.3. В группе 12 учеников, в том числе 8 отличников. 9 студентов были случайно выбраны в списке. Найдите возможность, что среди отобранных студентов будет 5 почетных учеников.

2.4. Позвольте мне купить первый лотерейный билет; Акция А - «Выиграй 1000 рублей»; действие B - «любая выгода», действие C - «нет победы». Найдите A B C, A · B · C, (A B) · C, (A C) · B. Как называется купленная акция? Что вы можете сказать об их возможностях? Объясните результаты.

3. Формула полной мощности и формула Байеса.

3.1. В компьютерной лаборатории 6 клавиатур и 4 полуавтомата. Способность к сбою при определенном расчете равна 0,95; для полуавтоматического устройства эта возможность равна 0,8. Студент случайно создает расчет для выбранной машины. Найти вероятность того, что машина не выйдет из строя до конца расчета.

3.2. Продукт проверен на стандартизацию одним из 2 менеджеров по товарам. Вероятность того, что товар достигнет продавца 1, составляет 0,55, а второго - 0,45. Возможность признания стандартного продукта в качестве стандартного трейдера 1 составляет 0,9, а второго продукта - 0,98. Стандартный элемент считался стандартным при проверке. Найти вероятность того, что этот продукт испытал второй товар.

4. Бернулли проверяет схему повторения. Формула Бернулли, формула Лапласа .

4.1. Существует четыре независимых опыта, в которых любое действие A происходит с опцией 0,3. Действие B имеет вероятность, равную 1, если действие A произошло не менее 2 раз; не может появиться, если действие A не произошло и имеет шанс 0,6, если действие A произошло один раз. Найти возможность действия V.

4.2. Мерчендайзер рассматривает 24 прототипа. Вероятность того, что какой-либо из образцов будет признан пригодным для продажи, составляет 0,6 Скорее всего, вы найдете количество образцов, которые трейдер считает подходящими для продажи.

4.3. Мы рассчитываем вероятность того, что, по крайней мере, первое появление действия A с 10 независимыми экспериментами по p появлению действия A в любом эксперименте для p = 0,05 .

4.4. Игра состоит в том, чтобы бросать кольца на вешалку. Игрок получает 6 сигналов и вращает кольца перед первым попаданием. Найдите вероятность того, что по крайней мере одно кольцо останется неконтролируемым, если способность попадать любым броском равна 0,1

5. Законы распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин .

5.1. Устройство состоит из 3 независимых рабочих частей. Возможность отклонить любую часть эксперимента составляет 0,1. Разработать закон распределения числа неисправных деталей в эксперименте.

5.2. Создайте закон распределения для разности между независимыми переменными X 1 и X 2 , которые имеют следующие законы распределения:

Значение X 1
Возможности } { }

Значение X

2

{ } 5.3 В парке культуры и отдыха организована безопасная лотерея. Есть 1000 заработков, из которых 400 - 100 рублей каждый; От 300 до 200 рублей каждая; 200 - 1000 руб. и 100-2000 рублей каждый. Каков средний процент выигрыша для гостя в парке, покупающего билет? 5.4 Найдите очередь, дисперсию и среднеквадратичную разность случайной величины X, заданной законом распределения: Значение
-1 }

-5

Возможности

} 0,2 5.5. Найти дисперсию дискретной случайной величины X - возникновение действия A в 5 независимых тестах, если возникновение действия A в любом тесте равно 0,2. 5.6. Найти центральные моменты порядков 1, 2 и 3, если случайная величина X задана законом распределения:
{ }
Значение X Вместимость
6.

Законы распределения и числовые признаки непрерывных случайных величин.

6.1. Выбор переменной X задается интегральной функцией

6.2. Если график плотности распределения случайной величины X имеет вид: , то M (3X2) равно ... 6.4. Найти дисперсию случайной величины X, заданной интегральной функцией
Найдите вероятность того, что в результате испытания величина X могла бы воспринять значение в диапазоне (0,25; 0,75).
, то D (4X - 2) = 6.3. Если случайная величина X задана плотностью распределения

7.

Случайные векторы и многомерное распределение.

7.1. Установите распределение мощности дискретной двумерной случайной величины

В парке отдыха организована III


{70} В парке отдыха организована IV

}

В парке отдыха организована V

} 0,11

0,21

В парке отдыха организована VI

Найти законы распределения компонентов.

7.2. Определяет интегральную функцию двумерной случайной величины

.

Найти дифференциальную функцию системы. 7.3. Укажите дискретную двунаправленную случайную величину . X 1 { }
x =
} 0,12 0,03
{ }

Найти: a) закон условного распределения компонента X с критерием, по которому компонент Y воспринимал y

1

= 0,4; б) условный закон распределения Y с критерием, по которому X воспринимает значение x

2

= 5.

В парке отдыха организована VII 7.4. Рассматривая дифференциальную функцию непрерывной двумерной случайной величины (X, Y)

Найти математические ожидания компонентов X и Y.

7.5. Для заданной дифференциальной функции непрерывной двумерной случайной величины (X, Y): квадрат 0 ≤ x ≤ π, 0 ≤ y ≤ π; за пределами площади 2 , ... {X} n 1 / 2n² аксиома Чебышева применима к этой последовательности? 9. . 9.1. Интересуясь размерами мужской обуви, продаваемой в магазине, мы получили данные о 100 парах продаваемой обуви и ищем эмпирическую функцию распределения:
. Найдите момент корреляции. 8. Закон большого числа. Центральная предельная аксиома. 8.1. Случайные величины X и Y независимы и имеют равномерное распределение по [0,2]. Найдите характеристическую функцию и дождитесь случайной величины X Y. 8.2. Устройство состоит из 10 независимых рабочих частей. Возможность выхода из строя любой части в течение Т составляет 0,05. Используя неравенство Чебышева, вы оцениваете, что абсолютное значение разности между количеством неисправных деталей и средним числом (математическое ожидание) отказов времени T составляет менее 2 раз. 8.3. Последовательность независимых случайных величин X 1 , X
1 / n² 1-1 / n²
Математическая статистика

Сколько обуви 40 размеров было продано?

9.2. Из текущего производства станка, который обрабатывает ролики диаметром 20 мм, выбирается 100 штук. Рулоны определяются диаметром микрометра с делительным значением 0,01 мм. В зависимости от разности номинального диаметра строится гистограмма частот.

В парке отдыха организована VIII

Сколько волн отличается по x от номинальной ширины диаметра, удовлетворяя неравенству 0,04

Кто выиграл в лотерею 7 из 49
Русское лото 30 12 12
Выигрывал кто нибудь в русском лото
585 лотерея
Как выиграть в лотерею в америке